Образовательная программа "Теория фундаментальных взаимодействий и квантовая гравитация" / Симметрии в физике и математике
УЧЕБНЫЙ ПЛАН / КУРСЫ
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ СИММЕТРИИ ФИЗИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ:
Бакалавриат / 2022 / весенний семестр / д.ф.-м.н. М.А. Васильев
Двухсеместровый курс лекций знакомит с элементами современной теории фундаментальных взаимодействий,
отталкиваясь от лежащих в ее основе симметрий. Предполагается, что к концу курса успешные студенты
будут обладать подготовкой достаточной для начала научных исследований в актуальных направлениях
современной физики фундаментальных взаимодействий.
Курс включает сведения как из математики:
группы и алгебры Ли
алгебры Клиффорда
элементы теории представлений
теория спиноров
внешняя алгебра дифференциальных форм
элементы дифференциальной геометрии
так и из физики:
симметрии евклидова пространства классической механики
симметрии пространства Минковского специальной теории относительности
примеры релятивистских уравнений
теория Янга-Миллса
конформная симметрия фазовых переходов
симметрии высших спинов
формулировка теории гравитации в терминах дифференциальных форм