Образовательная программа "Теория фундаментальных взаимодействий и квантовая гравитация" / Гидродинамика и элементы интегрируемых систем
УЧЕБНЫЙ ПЛАН / КУРСЫ
ГИДРОДИНАМИКА И ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРИРУЕМЫХ СИСТЕМ:
Бакалавриат / член-корр. РАН, д.ф.-м.н. К.П.Зыбин
Идеальная жидкость.
Уравнение непрерывности. Уравнение Эйлера. Уравнение Бернулли. Завихренность, сохранение циркуляции.
Потенциальные течения, комплексный потенциал. Сила сопротивления при потенциальном обтекании.
Волны во вращающейся жидкости, гравитационные волны.
Вязкая жидкость.
Уравнение движения вязкой жидкости. Простейшие течения вязкой жидкости.
Течение при малых числах Рейнольдса, формула Стокса. Некоторые точные решения.
Затухание волн в вязкой жидкости. Пограничный слой. Индуктивное сопротивление.
Подъемная сила тонкого крыла.
Теплопроводность и диффузия в жидкости и газе.
Уравнения распространения тепла и уравнения диффузии. Теплопроводность, коэффициенты диффузии и термодиффузии.
Звук, одномерные течения сжимаемого газа.
Звуковые волны, их энергия и импульс. Образование разрывов в звуковой волне, характеристики, инварианты Римана.
Произвольное одномерное движение сжимаемого газа. Преобразование годографа.
Турбулентность.
Неустойчивость течений и возбуждение турбулентности. Статистическое описание турбулентных течений.
Статистически однородная и изотропная турбулентность. Закон Колмогорова, гипотеза Колмогорова.
Диссипативная аномалия. Перемежаемость. Мультифрактальность как обобщение скейлинга Колмогорова.
Модель крупномасштабных пульсаций – течение Бэтчелора. Корреляторы температуры в турбулентном потоке.